Múzy v škole 2018
Recenzovaný časopis prinášajúci teoretické (vedecké) články garantované KHK PdF UMB a recenznou radou, praktické ukážky, odborné reflexie, recenzie i dôležité informácie z oblasti edukácie hudby, výtvarnej kultúry, etickej výchovy a estetickej výchovy.
Občianske združenie
Múzy v škole
Ružová 13
974 11 Banská Bystrica
Periodicita vydávania: 2x ročne dvojčíslo (1-2, 3-4).
Ročník:
Dátum vydania: mesiac a rok:
EV 5372/16
Hudobné myslenie a matematické myslenie – hľadanie ich prienikov z hľadiska možností integrácie v edukácii na základnej škole
Slávka KOPČÁKOVÁ
Anotácia: V príspevku zvažujeme teoretické východiská možnosti integrácie hudobných aktivít do vyučovania matematiky. Naše úvahy smerujeme cez komparáciu podstaty hudobného myslenia a matematického myslenia, hľadanie ich prienikov, smerom k porovnaniu kurikula oboch školských vyučovacích predmetov. „Múzickú“ či „ozvučenú“ matematiku chápeme ako nový spôsob rozvíjania myslenia, kreativity a motivácie.
Kľúčové slová: hudba, matematika, hudobné myslenie, matematické myslenie, kurikulum, múzickosť
(Musical and mathematical thinking – Search for intersections from the point of view of the possibilities of integration in education at primary school)
Abstract: In the essay, a theoretical basis for the integration of music activities into mathematical education is considered. The essaymoves through and considers a comparison of the essence of musical thinking and mathematical thinking, searching for their intersections, towards a comparison of the curricula of both school subjects. “Musical” or “sound” maths is understood as a new way of developing thinking, creativity, and motivation.
Keywords: music, mathematics, musical thinking, mathematical thinking, curriculum, musicality
krátené z čísla 4/2015
Dr. Anna Pyda-Grajpel, Instytut Muzyki Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie Osobitnú úlohu možno pripísať kultúrnej misii, akú plnia všeobecnovzdelávacie školy a hudobnej výchove, ktorá funguje v rámci ich pôsobenia. Úlohou tohto vyučovacieho predmetu je oboznámiť všetkých poľských žiakov s hudbou ako druhom umenia, prebudiť ich záujem, vyhľadávať hudobne nadané deti, vybaviť ich minimom poznatkov a zručností z oblasti národnej kultúry a prezentovať im prehľad výdobytkov svetovej hudby. Tento vyučovací predmet zvyčajne vyučujú odborníci v odbore hudobná výchova, na základe programového minima určeného ministerstvom a schválených učebníc (niekoľkých na výber). Spôsob vyučovania na hodinách sa líši v závislosti od veku žiakov a zodpovedá ďalším vzdelávacím etapám: základná škola zahŕňa integrované vyučovanie (1. etapa) a ročníky 4. – 6. (2. etapa), po nej nasleduje nižšia stredná odborná škola (3. etapa) a stredná odborná škola alebo gymnázium (4. etapa), v ktorom je hudba nahradená „náukou o kultúre“. Múzy v škole 2014/1-2
1 Hudba ako umenie a ako znejúca matematika
Vývoj európskej hudby ako duchovného prejavu človeka vždy do významnej miery prebiehal vo väzbe na poznanie. Hudbu možno považovať za naakumulovaný komplex ľudských skúseností týkajúcich sa sociálnych interakcií, rovnako aj sveta prírody a jej zákonov platných v širšom slova zmysle aj pre človeka s jeho časovo obmedzenou existenciou a limitujúcou telesnosťou. To ľudské však vždy existuje len vo väzbe na vedomie a na nadobúdanie nových a nových skúseností so svetom vedy a umenia.
Výsledkom stáročia prebiehajúceho vývoja hudobných prejavov je poňatie hudobného diela (v orálnej tradícii i v podobe záznamu), ktoré existuje vždy len ako celok, znejúci v individuálnom pochopení poslucháča. Jeho významy sa (smerom od procesu kompozície ku ich generovaniu v kontexte a vo vedomí poslucháča) vrstvia ako významy jednotlivých prvkov či jednotlivých štruktúr, z ktorých mnohé je možné vedecky exaktne opísať. Tu sa stretáva umenie a veda v celkom prirodzených interakciách.
Každý vedecký či nevedecký výklad sveta má určité paralely v umení, teda aj v hudbe. Už v antike sa vynorili numerické špekulácie odvodené z akustických empirických poznatkov. Ich centrálnym problémom bola otázka harmónie (sprvoti ako estetickej a filozofickej kategórie) vzťahu dvoch čísel. Odtiaľ viedla cesta k predpokladu, že krásno môže existovať len v prípade prítomnosti určitých proporcií. Tieto filozofické teórie sa pokúšali zjednotiť hudbu a vesmír na základe čísla (hudba sfér resp. harmónia sfér) u pytagorejcov. Alexander Mihalič, skladateľ skúmajúci vzťahy medzi vedou a hudbou, konštatuje: „Akonáhle našli pythagorejci spôsob ako vysvetliť pomer výšok jednotlivých zvukov pomocou celých čísel, otvorili tak cestu pre viac či menej priamu racionálnu exploatáciu vied a mimohudobných dát v rámci hudby a kompozičného procesu. Matematika, veda o číslach, tak umožnila spojiť mimohudobný svet so svetom zvukov. Bola to moc abstrakcie, ktorá dala kľúč ku spojeniu oboch svetov – umenia a vedy.“
Z antiky sa poznatky (často aj mechanicky) preniesli do stredovekého integrovaného systému poznania nazvaného septem artes liberales (ako teórie vzdelaného kléru, ktoré nemali priame väzby na hudobnú prax). Štúdium hudby prebiehalo ako súčasť quadrivia spolu s aritmetikou, geometriou a astronómiou. Hudba bola označovaná ako jedna z oblastí matematiky, podľa Johanesa de Garlandia (1270-1320) bola vedou o číslach vzťahujúcich sa k zvuku. Aj v stredoveku vládla svetu harmónia, hudba bola chápaná ako veda „akýchkoľvek, vlastne všetkých proporcií“ (nadprirodzený svet, vesmír, človek a jeho psychologické a psychofyziologické procesy atď.). Renesančný umelec Guillaume Dufay (1397-1474) využil dobový poznatok či pravidlo, že proporcie chrámov a katedrál odrážajú proporcie, o ktorých boli stredovekí architekti presvedčení, že vládnu celému vesmíru. V r. 1436 skomponoval pri príležitosti vysvätenia katedrály vo Florencii moteto Nuper rosarum flores, ktoré patrí k najobľúbenejším dielam svojej doby. Poetický text aj hudobná kompozícia reflektujú cirkevnú symboliku čísla 7. Proporcie katedrály Santa Maria del Fiore a jej architektonický plán skladateľ kopíruje v hudobných proporciách moteta. Jeho dĺžka, počty taktov jednotlivých úsekov a tieto matematické proporcie využíva ako pomôcku pri rozvrhnutí celej kompozície.
Takýchto príkladov by sme našli v histórii omnoho viac (napr. hudobná skladba fúgy ako súčasť odovzdávania poznania v alchýmii 15. a 16. storočia; Keplerove „spievajúce planéty“, kde konfrontoval uhlovú rýchlosť planét s hudobnými harmóniami). Kombinatorika sa používala pri konštrukcii hudobných automatov, na produkciu nových hudobných kompozícií (generovaním čísel, ktoré určia výber taktu z vopred pripravených sérií). Známe je, že z 18. storočia sa zachovali malé hudobné formy (menuety, valčíky) ako výsledok hodu kociek a následného výberu. Takto sa „hrali“ či zabávali aj takí významní skladatelia ako J. Haydn či W. A. Mozart, pričom si sami ani neuvedomovali, že algoritmus má pôvod v matematike. Najznámejším príkladom z 20. storočia je Arnold Schönberg, ktorý vo svojej dodekafonickej kompozičnej metóde vytvoril súbor pravidiel ako model pre kompozíciu. So sériou ako množinou 12-tich čísel bolo možné robiť matematické operácie. Aj v 2. polovici 20. storočia skladatelia ako Piére Boulez, Olivier Messiaen, Yanis Xenakis a ďalší využívali pri tvorbe aj procesy algoritmickej kompozície, formalizácie kompozičného procesu, pravdepodobnostných stochastických výpočtov, pričom rezultáty získané matematickými operáciami sa stali modelom potenciálne využiteľným v kompozičnom procese.
Matematika ako vedecký nástroj už od antiky formálne popisovala určité teoretické javy v hudbe (akustické, harmonické a pod.), stala sa pevnou súčasťou hudobnej teórie ako vedeckej disciplíny. Matematická hudobná teória dnes pracuje s nástrojmi matematiky prirodzene precizujúc jazyk hudobnej teórie do explicitnosti a jednoznačnosti, pomáha testovať i vyvracať hypotézy. Hudobnú kompozíciu na základe formálnej analýzy s pomocou výpočtovej techniky možno reprezentovať určitými matematickými modelmi. Druhou podobou stretu vedy a umenia je, naopak, matematika, ktorá v minulosti poslúžila a doposiaľ slúži kompozičnej praxi určitých hudobných štýlov pri generovaní hudobného materiálu, pričom konečné rozhodnutie o jeho použití ostáva na tvorcovi.
2 Hudobné myslenie a matematické myslenie
Pojem „hudobné myslenie“ ako inšpiratívny koncept a výzva pre nové vedecké prístupy k hudobnému fenoménu sa v európskom hudobnoteoretickom myslení objavuje v priebehu celého 20. storočia od čias, keď sa vývoj hudby začal chápať ako dialektická a imanentná tvaroslovná premena hudobného jazyka. Aj keď hudobné myslenie patrí primárne do sféry psychológie hudby, veľké množstvo autorov ho chápalo omnoho širšie, a to ako myslenie o hudbe zahŕňajúce štúdium vývoja hudobnej teórie, skladateľských techník, sledovanie premien hudobných slohov a štýlov, či ako proces, v ktorom a cez ktorý sa uskutočňujú dejiny hudby. Možno ho teda chápať ako kategóriu zohľadňujúcu vývojovosť a premenlivosť ako svoju základnú črtu.
Hudobné myslenie podľa Ivana Poledňáka je ako špecifický prípad myslenia (resp. umeleckého myslenia) založené na myšlienkových operáciách rozlišovania javov, ich komparácie, analýzy a syntézy, indukcie a dedukcie, generalizácie, pričom však môže nemusí byť len riešením problémov či uvažovaním o nich - zahŕňa totiž aj zhromažďovanie, zrážky či transformácie vnemov a predstáv, uvedomovanie si pocitových a citových stavov, fantáziu a pod. Hudobné myslenie má teda aj estetické konzekvencie, z hľadiska tvorby ale aj apercepcie hudby je legitímnym terénom pre estetick&
Spev, pohyb, hra na hudobných nástrojoch – spájanie činností v hudobnej výchove mladších žiakov na poľských školách
Anotácia:
Systém hudobného vzdelávania v Poľsku. Integrácia hudobných činností mladších žiakov. Príklady na spájanie činností.
Kľúčové slová:
hudobné vzdelávanie, mladší školský vek, hudobné a pohybové činnosti, hry s hudbou, spevom a pohybom
Abstract:
System of music education in Poland. Integration of music activities in primary education.
Keywords:
music education, primary education, music and motion actitities, play with music,
singing, motion
Systém hudobného vzdelávania v Poľsku je založený na oddelení vzdelávania profesionálnych a amatérskych hudobníkov. Profesionálny pilier tvorí hustá sieť štátnych hudobných škôl, pôsobiacich skoro v každom meste. Vzdelávanie v nich prebieha podľa jednotného programu a je zavŕšené príslušnými skúškami a získaním diplomu s uvedením zvoleného študijného odboru. V týchto školách sa vzdelávajú deti od 6 rokov až po maturitu, s rozdelením na základné, nižšie stredné a stredné odborné vzdelávanie. V týchto školách je popoludňajšie vyučovanie, čo núti žiakov navštevovať dve školy (všeobecnovzdelávaciu a hudobnú školu) a spája sa s oveľa vyšším množstvom času, aký musí žiak vynaložiť na vzdelávanie. Vo veľkých mestách fungujú tzv. „všeobecnovzdelávacie hudobné školy“, v ktorých hudobné vzdelávanie je spojené s nadobúdaním všeobecných
vedomostí v menšom rozsahu ako na bežných školách. Tým jednokoľajne usmerňuje absolventov k vykonávaniu v budúcnosti výlučne profesie hudobníka a sťažuje mu tak cestu k iným profesiám.
Amatérsky pilier je určený deťom a mládeži, ktorá neplánuje v budúcnosti vykonávať profesiu hudobníka, hoci prax sa niekedy líši od zámerov. K amatérskemu vzdelávaniu je zaradená činnosť mnohých štátnych domov kultúry, hudobných a tanečných skupín a speváckych zborov pôsobiacich pri školách a kostoloch, a tiež sieť súkromných a občianskych hudobných centier a súkromných škôl spoločenského tanca a spevu. Túto činnosť vykonávajú profesionálni inštruktori, je však založená na úplnej voľnosti z hľadiska programu a organizácie, závisí na ochote a možnostiach žiakov, rodičov a učiteľov.
V posledných rokoch došlo k redukcii vyučovacích hodín hudobnej výchovy a k iným javom, ktoré nepriaznivo ovplyvňujú úroveň predmetu a postavenie učiteľov – hudobníkov na škole.